Considere três vetores:
e
. Obtenha o resultado das seguintes operações:
Passo 1
O problema nos dá três vetores
,
e
. Precisamos calcular
. Vamos usar subtração de vetores e depois a definição de produto vetorial via determinante.
Passo 2
Primeiro calculamos a diferença
. Fazendo componente a componente temos:
Passo 3
Passo 4
Logo
.
Passo 5
Agora usamos o determinante para o produto vetorial
:
Passo 6
Passo 7
Expandindo esse determinante:
Passo 8
Passo 9
Calculando cada parte: