A tarefa é devolver um número (escalar) — o valor de \vec{d}_{1}\cdot(\vec{d}_{2}\times\vec{d}_{3}). Nada mais foi pedido.
Passo 2
O que é esse produto escalar triplo e como vamos calcular? Vou explicar de forma bem prática.
O produto vetorial \vec{a}\times\vec{b} é um vetor perpendicular ao plano formado por \vec{a} e \vec{b}; seus componentes podem ser obtidos com uma determinante 3×3 usando \hat{i},\hat{j},\hat{k}.
O produto escalar triplo \vec{a}\cdot(\vec{b}\times\vec{c}) é um escalar que pode ser calculado como o determinante da matriz 3×3 cujas linhas (ou colunas) são as componentes de \vec{a},\vec{b},\vec{c}. Em fórmula:
Logo o valor do produto escalar triplo é 52,0. Como os vetores estavam em metros, a unidade resultante é \mathrm{m}^3. Um comentário físico-matemático útil: o valor positivo indica que \vec{d}_{1},\vec{d}_{2},\vec{d}_{3} são orientados de modo a formar um sistema dextrógiro (orientação à direita).