Um resistor de
tem potência nominal de 5 W para dissipar calor. (a) Qual a corrente máxima que o resistor tolera? (b) Que voltagem no resistor provocará a corrente máxima?
Passo 1
O enunciado dá um resistor e pede duas coisas. Dados e perguntas extraídas do enunciado:
- Resistência:
. - Potência nominal (máxima) que o resistor pode dissipar:
.
Perguntas:
(a) Qual a corrente máxima que o resistor tolera?
(b) Que voltagem no resistor provocará essa corrente máxima?
Passo 2
Conceito e fórmulas que vamos usar (explicando cada símbolo):
- Potência elétrica dissipada em um resistor pode ser escrita de três formas equivalentes:
onde
é a potência em watts (
),
é a corrente em ampères (
),
é a diferença de potencial (voltagem) em volts (
) e
é a resistência em ohms (
).
Essas fórmulas vêm da definição de potência elétrica ( ) combinada com a Lei de Ohm (
). Se substituirmos
em
obtemos
; se substituirmos
em
obtemos
.
Essas fórmulas vêm da definição de potência elétrica (
Passo 3
Como queremos a corrente máxima suportada pela potência nominal, usamos a fórmula que relaciona potência máxima com corrente:
Isolamos a corrente máxima:
Expliquei: pegar a raiz quadrada vem de passar o
para o outro lado e tirar raiz em ambos os membros para ficar com
.
Passo 4
Substituímos os valores numéricos:
Observação útil para cálculo sem calculadora:
. Sabendo que
, temos
Passo 5
Agora vamos achar a voltagem que produz essa corrente máxima. Podemos usar
ou diretamente a fórmula
. Vou mostrar as duas formas e ambas dão o mesmo resultado.
Usando
:
Substituindo
e
:
Usando
:
Ambas as contas coincidem (boa checagem interna).
Passo 6
Converter para valor decimal aproximado (usando
):
Verificação rápida de consistência:
, que bate com a potência nominal dada.
Resposta
(a)
(b)
(b)