Considere um triangulo retângulo com hipotenusa medindo 15 cm e um dos catetos medindo 9 cm e as seguintes afirmativas:
I. Tem área igual a
.
II. A proj eção do maior cateto sobre a hipotenusa mede 9 cm .
III. A altura em relação à hipotenusa mede
.
É correto o que se afirma em:
A( ) I e II apenas
B( ) II e III apenas
C( ) Ie III apenas
D( ) II apenas
E( ) I, II e III
I. Tem área igual a
II. A proj eção do maior cateto sobre a hipotenusa mede 9 cm .
III. A altura em relação à hipotenusa mede
É correto o que se afirma em:
A( ) I e II apenas
B( ) II e III apenas
C( ) Ie III apenas
D( ) II apenas
E( ) I, II e III
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um triângulo retângulo com hipotenusa medindo 15 cm e um cateto de 9 cm. O conteúdo é cálculo de área de triângulo, projeção de cateto sobre a hipotenusa e altura relativa à hipotenusa. Vamos usar o Teorema de Pitágoras, a fórmula da área, a projeção de um cateto e a fórmula da altura relativa.
Passo 2
Aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar o outro cateto:
Passo 3
Calcular a área do triângulo retângulo usando
Passo 4
Determinar a projeção do maior cateto (12 cm) sobre a hipotenusa usando
Passo 5
Calcular a altura relativa à hipotenusa usando
Passo 6
Concluir que apenas as afirmativas I e III são corretas, correspondendo à opção C.
Resposta
C