Considere um tubo de escoamento atraves do qual um fluido entra com velocidade
por uma seção de área
e sai com velocidade
por uma seção de área
. Calcule o fluxo de massa através de
e de
durante um intervalo de tempo
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um tubo onde entra fluido na seção 1 (área
) com velocidade
e sai na seção 2 (área
) com velocidade
. A pergunta é: durante um intervalo de tempo
, qual é a massa que passa por cada uma dessas seções?
Conteúdo: mecânica dos fluidos, mais especificamente o princípio de continuidade e o conceito de vazão de massa.
O que vamos precisar:
Conteúdo: mecânica dos fluidos, mais especificamente o princípio de continuidade e o conceito de vazão de massa.
O que vamos precisar:
- A velocidade do fluido em cada seção (
e ). - A área da seção (
e ). - O tempo de observação (
). - A densidade do fluido (
), que vamos assumir constante.
Passo 2
Primeiro, a gente calcula o volume de fluido que atravessa uma seção em
.
Imagine que o fluido que está passando forma um “tubozinho” de comprimento igual à distância que esse fluido percorre no tempo . Se a velocidade for
, em
ele anda um comprimento
Imagine que o fluido que está passando forma um “tubozinho” de comprimento igual à distância que esse fluido percorre no tempo
Como a base desse “tubozinho” é a área da seção
Passo 3
Agora, para achar a massa que atravessa, basta usar que
Então, na seção 1 (com
E, analogamente, na seção 2 (com
e
):
Resposta
massa através de
:
massa através de