Considere um tubo de escoamento atraves do qual um fluido entra com velocidade V1 por uma seção de área A1 e sai com velocidade V2 por uma seção de área A2. Calcule o fluxo de massa através de A1 e de A2 durante um intervalo de tempo De.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um tubo onde entra fluido na seção 1 (área A1) com velocidade V1 e sai na seção 2 (área A2) com velocidade V2. A pergunta é: durante um intervalo de tempo De, qual é a massa que passa por cada uma dessas seções?
Conteúdo: mecânica dos fluidos, mais especificamente o princípio de continuidade e o conceito de vazão de massa.
O que vamos precisar:
  • A velocidade do fluido em cada seção ( V1 e V2).
  • A área da seção ( A1 e A2).
  • O tempo de observação ( De).
  • A densidade do fluido ( rho), que vamos assumir constante.

Passo 2

Primeiro, a gente calcula o volume de fluido que atravessa uma seção em De.
Imagine que o fluido que está passando forma um “tubozinho” de comprimento igual à distância que esse fluido percorre no tempo De. Se a velocidade for V, em De ele anda um comprimento
comprimento = V ,De
Como a base desse “tubozinho” é a área da seção A, o volume De que passa é:
De

Passo 3

Agora, para achar a massa que atravessa, basta usar que
massa = rho times volume,
Então, na seção 1 (com A1 e V1), a massa que passa em De é
m1 = rho,De
E, analogamente, na seção 2 (com A2 e V2):
m2 = rho,De

Resposta

massa através de A1:
m1 = rho,A1,V1,De
massa através de A2:
m2 = rho,A2,V2,De

Exercícios relacionados