Considere um tubo retangular liso de 10 m de comprimento, com lados \mathrm{a}=50 \mathrm{~mm} e \mathrm{b}=25 mm , mantido a uma temperatura superficial constante. Água líquida entra no tubo a 20^{\circ} \mathrm{C} com uma vazão mássica de 0,01 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}, e deseja-se aquecê-la até uma temperatura de saída de 80^{\circ} \mathrm{C}. As propriedades da água na temperatura de 50{ }^{\circ} \mathrm{C} são: \mathrm{cp}=4181 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}, \mathrm{k}=0,644 \mathrm{~W} / \mathrm{m} \cdot \mathrm{K}, \mu=0,547 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}.s e \mathrm{Pr}=3,55. Determine o coeficiente convectivo de transferência de calor. 65,5 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{~K}
Passo 1
O enunciado descreve um tubo retangular liso de comprimento L=10 m e lados a=50 mm e b=25 mm, percorrido por água que entra a T_{\rm in}=20^\circ\mathrm{C} e sai a T_{\rm out}=80^\circ\mathrm{C}. A vazão mássica é \dot m=0,01 kg/s e a parede do tubo está a temperatura superficial constante T_w. As propriedades da água a 50^\circ\mathrm{C} são \displaystyle c_p=4181 J/kg\cdot K, \displaystyle k=0,644 W/m\cdot K, \displaystyle \mu=0,547\times10^{-3} kg/m\cdot s e \displaystyle \Pr=3,55.
Queremos o coeficiente convectivo médio de transferência de calor h. Precisaremos (i) calcular a velocidade média e o número de Reynolds para verificar o regime de escoamento, (ii) escolher a correlação de Nusselt adequada para fluxo laminar desenvolvido termicamente com parede a temperatura constante e (iii) usar
h = \frac{\overline{Nu}\,k}{D_h}\,.
Passo 2
Calcular área da seção e diâmetro hidráulico:
A = a\,b = (0,05)(0,025) = 1,25\times10^{-3}\\ \mathrm{m^2},
P = 2\,(a+b) = 2\,(0,05+0,025) = 0,15\\ \mathrm{m},