Um modelo, em escala
, de uma bomba grande é usado para testar uma mudança proposta. A bomba protótipo produz uma elevação de pressão de 600 kPa e uma vazão em massa de
. Determine a vazão em massa a ser usada no modelo e a elevação da pressão esperada.
(a) tanto no modelo quanto no protótipo usa-se água à mesma temperatura;
(b) a água no estudo do modelo está a
e a água do protótipo, a
.
(a) tanto no modelo quanto no protótipo usa-se água à mesma temperatura;
(b) a água no estudo do modelo está a
Passo 1
O enunciado trata de um modelo geométrico (escala linear
) de uma bomba protótipo e pede a vazão em massa e a elevação de pressão no modelo, usando leis de semelhança dinâmica. Em bombeamento, sob condição de semelhança geométrica e mesmo regime de velocidade de rotação
, valem as relações
onde
é a vazão volumétrica e
a elevação de pressão; como a água é praticamente incompressível, usamos
para obter a vazão em massa.
Passo 2
A escala linear é
Passo 3
Escrevendo as fórmulas em termos de vazão mássica
, temos
Passo 4
(a) para mesma temperatura
, logo
Passo 5
(b) para água a
no modelo e
no protótipo, usamos as densidades aproximadas
e
. Assim
Resposta
(a)
,
(b) ,
(b)