Glicerina líquida escoa por um tubo de 25 mm de diâmetro e 10 m de comprimento. A glicerina entra no tubo a 20^{\circ} \mathrm{C} com uma vazão mássica de 0,5 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. Sabendo que a temperatura da superfície do tubo é constante e igual a 40^{\circ} \mathrm{C}, determine o coeficiente de transferência de calor por convecção. As propriedades da glicerina a 30^{\circ} \mathrm{C} são: \mathrm{cp}=2447 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}, \mathrm{k}=0,286 \mathrm{~W} / \mathrm{m} \cdot \mathrm{K}, \mu=0,6582 \mathrm{~kg} / \mathrm{m} . \mathrm{s} e \mathrm{Pr}=5631.152 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{~K}

Passo 1

O enunciado trata de escoamento interno forçado de glicerina em um tubo circular de diâmetro interno D = 25 mm e comprimento L = 10 m. A glicerina entra a 20^\circ\mathrm{C} com vazão mássica \dot m = 0,5 kg/s, e a parede está a 40^\circ\mathrm{C}. Queremos o coeficiente de convecção h. Para isso precisamos calcular o número de Reynolds
\mathrm{Re} = \frac{\rho \, v \, D}{\mu},
onde v é a velocidade média, obtida por v = \dot m /(\rho A), e então usar uma correlação de Nusselt (por exemplo Dittus–Boelter ou Gnielinski) para determinar
\mathrm{Nu} = f(\mathrm{Re},\mathrm{Pr}) \quad\longrightarrow\quad h = \frac{\mathrm{Nu}\,k}{D}.

Passo 2

Para calcular \mathrm{Re} e v é imprescindível conhecer a densidade \rho da glicerina na condição média de escoamento (em torno de 30^\circ\mathrm{C}). O enunciado fornece \mu, k, c_p e \mathrm{Pr}, mas não informa \rho. Sem \rho não há como determinar a velocidade média nem o número de Reynolds, e portanto não podemos aplicar a correlação de Nusselt para encontrar h.

Resposta

Não é possível calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção h pois falta a densidade \rho da glicerina, necessária para determinar o número de Reynolds e, consequentemente, a correlação de Nusselt.

Exercícios relacionados