Considere uma tubulação de Cobre de 100 m de comprimento que transporta vapor de água à
, mas exposto ao meio ambiente
, com as seguintes características técnicas.
Condutividade térmica do cobre: |
|
---|---|
Coeficiente de película interno à tubulação: |
|
Diâmetro interno do tubo: | 10 cm |
Diâmetro externo do tubo: | 12 cm |
Coeficiente de película externo à tubulação: |
|
Espessura do isolante: | 10 cm |
Condutividade térmica do isolante: |
|
Custo Energético: |
|
Calcule a economia mensal trazida pelo isolante. Comente o resultado utilizando o conceito de raio crítico de isolamento.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular quanto calor “escapa” por 100 m de cano de cobre a 110 °C exposto ao ar a 25 °C, com e sem isolante, descobrir a diferença de energia por mês e converter isso em grana. É um problema de transferência de calor (convecção + condução em série). Vamos precisar:
- Calcular as resistências térmicas (convecção interna, condução no cobre, convecção externa sem isolante; depois, condução no isolante e convecção externa com isolante).
- Usar
. - Multiplicar pelo tempo mensal (30 dias) e pelo custo energético.
- Por fim, comentar usando o conceito de raio crítico de isolamento.
Passo 2
Calcular a perda de calor sem isolante:
- Áreas:
- Resistências:
- Soma das resistências e fluxo:
Passo 3
Calcular a perda de calor com isolante de 0,10 m (diâmetro externo passa a 0,32 m):
- Nova área externa:
- Resistência da camada de isolante:
- Nova convecção externa:
- Soma das resistências com isolante:
- Fluxo com isolante:
Passo 4
Energia extra por mês (30 dias ≈ 2 592 000 s):
Custo (R$ 1×10⁻⁵/J):
Ou seja, a “economia” é negativa: instalando esse isolante fino você gasta cerca de R$ 9 172 a mais por mês!
Passo 5
Isso acontece por causa do raio crítico de isolamento:
Nosso raio externo com isolante é 0,16 m (meio diâmetro de 0,32 m), que é menor que 0,20 m. Isso faz com que a área de troca aumente mais rápido que a resistência extra que o isolante traz, elevando a perda de calor.
Resposta
A economia mensal é negativa: você pagaria cerca de R$ 9 172 a mais por mês se usar esse isolante fino. Isso se explica porque o raio externo com isolante (0,16 m) é menor que o raio crítico (0,20 m), fazendo a perda de calor aumentar em vez de diminuir.