Considere uma tubulação com diâmetro de 16 mm e múltiplas saídas equidistantes. A tubulação é de polietileno, apresenta saídas (microaspersores) espaçadas a cada 2 m . A vazão de cada saída é de 36 L / h. A perda de carga localizada proporcionada por cada saída é expressa por um comprimento equivalente, Leq, de 0,15 m. Pede-se: Calcule o comprimento máximo da tubulação para que a perda de carga total seja de 4 m .

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado pede: temos uma mangueira rígida de polietileno com diâmetro interno de 16 mm e microaspersores (saídas) a cada 2 m. Cada microaspersor solta 36 L/h e seu efeito de perda de carga local equivale a um comprimento de 0,15 m de tubo reto. Queremos achar o comprimento máximo dessa tubulação para que a soma de todas as perdas de carga seja 4 m.
Conteúdo envolvido: hidráulica de tubulações (perdas de carga maior e menor) usando a fórmula de Hazen–Williams para perdas por atrito, conversão de unidades e soma de comprimento equivalente por perdas localizadas.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar o número de emissões N e o fluxo total Q em função do comprimento L (em metros):
– Espaçamento = 2 m ⇒ N = L/2
– Cada saída = 36 L/h ⇒ Q_total = N·36 L/h = (L/2)·36 = 18·L [L/h]
Agora convertemos Q_total para m³/s:
.

Passo 3

Vamos montar as duas fontes de perda de carga:
  1. Perda localizada de cada microaspersor, transformada em comprimento equivalente:
    Hf ;=; 10,67 ;Lrm eq;Q^1,852C^1,852,D^4,867 .
  2. Perda por atrito “maior” no tubo, usando Hazen–Williams: em que
    é o comprimento equivalente total,
    m,
    – tomamos coeficiente de polietileno .

Passo 4

Substituindo tudo em função de L:
  1. Hf(L) =10,67;(1,075,L),l(5cdot10^-6,Lr)^1.852 150^1.852,(0.016)^4.867 .
  2. .
    Logo

Passo 5

Queremos Hf(L)=K;L^,1+1.852=K,L^2.852=4 m. Chama todo esse prefator de Kapprox1,4times10^-4, L^2.852=4Kapprox2,9times10^4, Lapprox(2,9times10^4)^1/2.852approx36;m , de modo que
Calculando numericamente (usando e m), encontra-se

Resposta

O comprimento máximo da tubulação para que todas as perdas somem 4 m fica, aproximadamente, 36 m.

Exercícios relacionados