• A tubulação está em nível, e a vazão no final da linha é zero
  • Utilizar a equação Universal, considere que o fator de atrito ( f ) é 0,025 e que m=2.
  • Utilizar o método dos comprimentos equivalentes e o fator de correção de Christiansen:
HF=0,08263 f Q^2 Lv FD^5 Lv=L+sum Le q=L lambda F cong 1m+1
Pede-se: Calcule o comprimento máximo da tubulação para que a perda de carga total seja de 4 m .

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pediu. A tubulação está no mesmo nível, sem vazão no final (Q no final = 0), e queremos que a perda de carga total seja H_F = 4 m. Usamos a “equação universal” de perda de carga:
HF = 0,08263,f,Q^2,Lv,FD^5
Temos o fator de atrito Lv = L + sum Leq = L,lambda e o expoente F approx 1m+1 . Ainda usamos comprimento equivalente:
e o fator de correção de Christiansen
O que precisamos descobrir: o valor máximo de para que m.

Passo 2

Primeiro, calcula o fator de correção F = 1m+1 = 12+1 = 13 . Como ,

Passo 3

A gente sabe que o comprimento hidráulico efetivo é
Lv = L,lambda,
onde é um fator que inclui todos os comprimentos equivalentes (joelhos, válvulas etc.). Ele geralmente é dado ou calculado instante por instante. Vamos deixar como uma constante conhecida.

Passo 4

Chegou a hora de isolar HF = 0,08263,f,Q^2,Lv,FD^5 = 0,08263,f,Q^2,(L,lambda),FD^5 . A equação universal é
4 = 0,08263 times 0,025 times Q^2 times (L,lambda) times 13D^5
Queremos L = 4 ;D^5 ;30,08263 times 0,025 times Q^2 ;lambda . Então:
Agora basta isolar :

Resposta

O comprimento máximo da tubulação, para que a perda de carga total seja 4 m, é
boxedLmax = 4,D^5,(m+1)0,08263,f,Q^2,lambda = 4,D^5;30,08263;cdot0,025;Q^2;lambda

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