Encontre todos os subconjuntos dos conjuntos abaixo.
ii) .
Passo 1
Resumo do enunciado: a questão pede para encontrar todos os subconjuntos do conjunto
Conteúdo da matéria: teoria de conjuntos, em especial o conceito de subconjunto e conjunto das partes.
Vamos precisar entender o que é subconjunto e saber que, se um conjunto tem elementos, ele possui subconjuntos.
Passo 2
Teoria que vamos aplicar:
Dizemos que é subconjunto de (escrevemos ) se todo elemento de também está em .
O conjunto de todas os subconjuntos de é chamado de conjunto das partes, ou power set, e tem tamanho
onde é o número de elementos de .
Passo 3
No nosso caso, o conjunto 2^3 ;=; 8 tem 3 elementos (que são , e o próprio subconjunto ).
Logo o número total de subconjuntos é
Agora é só listar esses 8 casos, escolhendo 0, 1, 2 ou 3 elementos de .
Resposta
Os 8 subconjuntos de &1);emptyset, &2);1, &3);2, &4);1,2, &5);1,2, &6);1,1,2, &7);2,1,2, &8);1,2,1,2 são: