Encontre todos os subconjuntos dos conjuntos abaixo.
ii) B=1,2,1,2.

Passo 1

Resumo do enunciado: a questão pede para encontrar todos os subconjuntos do conjunto
B = ,1,;2,;1,2
Conteúdo da matéria: teoria de conjuntos, em especial o conceito de subconjunto e conjunto das partes.
Vamos precisar entender o que é subconjunto e saber que, se um conjunto tem elementos, ele possui subconjuntos.

Passo 2

Teoria que vamos aplicar:
  1. Dizemos que l| P(B)r| ;=; 2^n, é subconjunto de (escrevemos ) se todo elemento de também está em .
  2. O conjunto de todas os subconjuntos de é chamado de conjunto das partes, ou power set, e tem tamanho
onde é o número de elementos de .

Passo 3

No nosso caso, o conjunto 2^3 ;=; 8 tem 3 elementos (que são , e o próprio subconjunto ).
Logo o número total de subconjuntos é
Agora é só listar esses 8 casos, escolhendo 0, 1, 2 ou 3 elementos de .

Resposta

Os 8 subconjuntos de &1);emptyset, &2);1, &3);2, &4);1,2, &5);1,2, &6);1,1,2, &7);2,1,2, &8);1,2,1,2 são:

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