Considere U_{1} a variável que representa os elementos da população 3,7,8 e U_{2} a variável que representa os elementos da população 2, 4. Calcule
\sigma_{U_{1}}

Passo 1

O enunciado dá a população de U_{1} com os valores 3, 7 e 8. O conteúdo aqui é desvio‐padrão populacional, que se define como a raiz quadrada da variância populacional. Vamos precisar:
  1. Calcular a média \mu_{U_{1}}.
  2. Calcular a variância \sigma_{U_{1}}^{2}=\frac{1}{N}\sum (x_i-\mu_{U_{1}})^{2}.
  3. Extrair a raiz quadrada para obter \sigma_{U_{1}}.

Passo 2

Calcular a média populacional:
\mu_{U_{1}} = \frac{3 + 7 + 8}{3} = \frac{18}{3} = 6.

Passo 3

Calcular a variância populacional:
\sigma_{U_{1}}^{2} = \frac{(3 - 6)^{2} + (7 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2}}{3} = \frac{(-3)^{2} + 1^{2} + 2^{2}}{3} = \frac{9 + 1 + 4}{3} = \frac{14}{3}.

Passo 4

Extrair a raiz quadrada para obter o desvio‐padrão:
\sigma_{U_{1}} = \sqrt{\frac{14}{3}} \approx 2,16.

Resposta

\displaystyle \sigma_{U_{1}} = \sqrt{\frac{14}{3}}\\ \approx 2{,}16

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