Considere U_{1} a variável que representa os elementos da população 3,7,8 e U_{2} a variável que representa os elementos da população 2, 4. Calcule
\sigma_{U_{2}}

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a população U_{2} com apenas dois valores, 2 e 4. O objetivo é calcular o desvio padrão populacional \sigma_{U_{2}}. Para isso, vamos usar as fórmulas de média e variância populacional:
\mu = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} x_i,
\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}.

Passo 2

Calcular a média populacional \mu_{U_{2}}. Aqui N=2 e os valores são 2 e 4:
\mu_{U_{2}} = \frac{2 + 4}{2} = 3.

Passo 3

Calcular os desvios quadráticos em relação à média e a variância:
(2 - 3)^2 = 1, \quad (4 - 3)^2 = 1.
Como é população, dividimos pela quantidade total N=2:
\text{variância} = \frac{1 + 1}{2} = 1.â

Passo 4

Extrair a raiz quadrada da variância para obter o desvio padrão:
\sigma_{U_{2}} = \sqrt{1} = 1.

Resposta

\sigma_{U_{2}} = 1

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