Duas distâncias são medidas como 27,3 polegadas e 15,6 polegadas, com desvio padrão (erros padrão) de 0,16 polegadas e 0,08 polegadas, respectivamente. Determine a média e o desvio padrão da
soma

Passo 1

O enunciado pede que a gente some duas medidas independentes de comprimento, com médias e desvios padrão conhecidos. O conteúdo que vamos usar é: para variáveis independentes X e Y, a média da soma S=X+Y é a soma das médias, e a variância de S é a soma das variâncias.

Passo 2

A média de S é
\mu_S \;=\;\mu_X + \mu_Y \;=\;27{,}3 + 15{,}6 \;=\;42{,}9\quad(\text{polegadas}).

Passo 3

A variância de S é
\sigma_S^2 \;=\;\sigma_X^2 + \sigma_Y^2 \;=\;(0{,}16)^2 + (0{,}08)^2 \;=\;0{,}0256 + 0{,}0064 \;=\;0{,}032.
Logo o desvio padrão de S é
\sigma_S \;=\;\sqrt{0{,}032}\;\approx\;0{,}179\quad(\text{polegadas}).

Resposta

Média: 42{,}9 polegadas
Desvio padrão: aproximadamente 0{,}179 polegadas

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