Considere a v.a. bidimensional com a seguinte distribuição de probabilidade:
|
0 | 1 |
---|---|---|
0 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
Determine:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar a covariância
de uma v.a. bidimensional dada pela tabela de probabilidades
de uma v.a. bidimensional dada pela tabela de probabilidades
Conteúdo: variáveis aleatórias discretas, distribuição conjunta, marginais, esperança e fórmula da covariância
.
O que a gente vai precisar:
O que a gente vai precisar:
- Tirar as distribuições marginais de
e - Calcular
, e - Aplicar a fórmula de covariância
Passo 2
Vamos achar primeiro as marginais:
-
Marginal de
:
-
Marginal de
:
Passo 3
Agora calculamos as esperanças:
Passo 4
Precisamos de
, que é
Como só em
o produto
não cai zero,
Passo 5
Finalmente, a covariância: