Considere
, com
e determine quais dos seguintes subconjuntos são subespaços de
.
Passo 1
O enunciado define o espaço vetorial
das polinômios de grau ≤
e o subconjunto
Para verificar se
é subespaço de
, vamos usar a definição: todo subespaço deve conter o polinômio zero e ser fechado sob soma e multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos se o polinômio zero
pertence a
. Como
o polinômio zero não está em
. Logo,
falha já no axioma de conter o vetor zero.