Considere os valores de níveis sonoros equivalentes, expostos na Tabela 1: Distribuição dos valores dos níveis sonoros em determinada via pública, referentes a um dia em determinada via, registrados juntos à parede cega lateral de uma escola, localizada em uma zona estritamente residencial urbana ou de hospitais ou de escolas. Suponha que um conjunto de 20 bombas hidráulicas, com potência de
cada, seja instalado a 50 m do ponto onde as medidas de níveis sonoros foram feitas. As bombas se encontram assentadas sobre o solo e distantes de paredes reflexivas, sendo operadas das 9 h às 12 h . Trate as bombas como fontes onidirecionais, ou seja, diretividade desprezível, para a distância de 1 m . Para a distância considerada, onde as bombas foram instaladas, as diretividades em dB são
e 5 dB , para as bandas de
e 500 Hz , respectivamente. Considere a atmosfera quiescente; temperatura ambiente de
; umidade relativa de
; alturas da fonte e do receptor,
e
, respectivamente; e que
da distância entre a recepção e a fonte sejam gramados.
Calcule, com todas as bombas em operação:
a) O nível sonoro equivalente (
) diário e para os períodos diurno e noturno do local (1,0 ponto).
b) O nível dia-noite (
) (3,0 pontos).
c) Discuta os resultados à luz das recomendações da NBR 10.151 (1,0 ponto).
a) O nível sonoro equivalente (
b) O nível dia-noite (
c) Discuta os resultados à luz das recomendações da NBR 10.151 (1,0 ponto).
| Período | LAeq |
|---|---|
| 00 /-04 | 30 |
| 04 /-06 | 40 |
| 06 /-08 | 52 |
| 08 /-10 | 55 |
| 10 /-14 | 58 |
| 14 /-16 | 60 |
| 16 /-20 | 63 |
| 20 /-24 | 50 |
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede (sem ainda resolver nada).
- Dados fornecidos (pegos do enunciado):
- Perfil horário de níveis equivalentes medidos no ponto receptor (valores em dB(A)):
- 00–04:
- 04–06:
- 06–08:
- 08–10:
- 10–14:
- 14–16:
- 16–20:
- 20–24:
- 00–04:
- Instalação:
bombas hidráulicas idênticas, cada uma com potência , . - Localização das bombas:
do ponto de medição (receptor). - As bombas assentadas sobre o solo, distantes de paredes reflexivas.
- Período de operação das bombas: das
às (ou seja, – ). - Tratar fontes como onidirecionais para
. - Diretividades (em dB) fornecidas para a distância considerada (para as bandas de
): . - Condições ambientais: atmosfera quiescente; temperatura
; umidade relativa . - Alturas: fonte
; receptor . - Cobertura do solo entre fonte e receptor:
gramado (poroso).
- Perfil horário de níveis equivalentes medidos no ponto receptor (valores em dB(A)):
- O enunciado pede:
(a) calcular o nível sonoro equivalentediário e para os períodos diurno e noturno do local, com todas as bombas em operação;
(b) calcular o nível dia-noite;
(c) discutir os resultados em relação à NBR 10.151.
Observação: aqui apenas enumerei os dados e o que é pedido, sem iniciar cálculos.
Passo 2
Vou explicitar quais informações adicionais são essenciais para que se possa, de fato, calcular numericamente os níveis sonoros no receptor quando as bombas estiverem operando.
- Informação absolutamente necessária que NÃO foi informada no enunciado: o nível de potência sonora (nível de potência acústica) de cada bomba por faixa de frequência (ou, alternativamente, o nível de pressão sonora de cada bomba medido a
em cada faixa). Em termos técnicos: - ou
(níveis de potência sonora por banda de oitava ou dados de A‑ponderado) da bomba; - ou
(níveis de pressão sonora a da bomba) por banda.
- ou
- Por que é indispensável: sem o valor de potência sonora (ou SPL a
) não há como calcular o nível no receptor a , pois a equação de propagação transforma Lw (ou Lp@1m) em Lp@50m aplicando perdas (espalhamento, solo, atmosfera) e diretividade. O enunciado não fornece nem um valor de emissão sonora típica nem referência, portanto qualquer número seria um achismo e invalidaria a resposta. - Observação prática: se o usuário tiver um medidor e medir o nível de uma bomba a
(por exemplo por banda ou em A), isso permite prosseguir. Também serve se for fornecido um catálogo técnico com por banda.
Passo 3
Vou ensinar passo a passo a teoria e as fórmulas que eu usaria para calcular numericamente os níveis, caso o dado faltante (
ou
) fosse fornecido. Assim, quando você tiver/obtiver esse dado, poderá aplicar imediatamente.
- Relação fonte → receptor (equação geral de propagação para fonte pontual, ISO 9613–1/2, versão simplificada):
onde:
-
é o nível de pressão sonora em dB (por banda) no receptor a distância ; -
é o nível de potência sonora da fonte (dB re ) na banda ; -
é a diretividade (em dB) da fonte na banda (o enunciado forneceu esses valores para as quatro bandas); -
representa o espalhamento esférico (para fonte pontual em espaço livre). Nota: . -
é a atenuação atmosférica (dB) = , onde (dB/m) depende de frequência, temperatura e umidade (dados fornecidos permitem obter em tabelas/ISO). -
é a correção por efeito de solo (dependente da fração gramada, alturas de fonte e receptor, e frequência) — na prática obtida por ISO 9613–2 ou por curvas tabuladas; para solo parcialmente poroso (60% gramado) há atenuação adicional em baixas frequências.
Observação simplificada em forma compacta frequentemente usada:
- Se só tiver
ao invés de , use a inversa:
(Isto vem do mesmo termo
no espalhamento e da inclusão da diretividade.)
3) Combinação de fontes idênticas no mesmo local (fontes incoerentes): a potência sonora soma, logo
3) Combinação de
Como consequência, para a pressão sonora no receptor quando as
estão muito próximas (cluster): pode-se calcular
a partir de
com a mesma equação acima. Alternativamente, calcular
e depois:
- Conversão para A‑ponderado (se os dados forem por bandas): calcular contribuições em potência A‑ponderada
onde
são os fatores de ponderação A para cada banda (por exemplo: para 63,125,250,500 Hz há valores tabulados, negativos para baixos).
5) Combinar com nível de fundo existente (quando já há um LAeq medido sem bombas): se é o nível medido (dB(A)) e
é o nível A‑ponderado das bombas no receptor, então o nível combinado é:
5) Combinar com nível de fundo existente (quando já há um LAeq medido sem bombas): se
- Média temporal diária/diurna/noturna (
para intervalos e para o dia):
- Para combinar níveis
durante intervalos de duração (em horas), totalizando horas (geralmente ):
- No caso do enunciado, durante
– as curvas do fundo seriam alteradas pela presença das bombas (usar o nível combinado para esses intervalos; para os demais intervalos usar os da tabela).
- Definição do
(dia‑noite) com penalidade noturna (+10 dB): usualmente define‑se dia – e noite – . Fórmula discreta por horas:
ou, em blocos com médias:
onde
são as durações em horas do dia/noite consideradas e
as médias nesses blocos.
8) Comparação com NBR 10.151:
8) Comparação com NBR 10.151:
- A NBR 10.151 (avaliação de ruído em áreas habitadas) define valores orientadores de conforto para diferentes zonas. Para uma zona estritamente residencial (ou junto a hospitais/escolas) os valores típicos de referência que se comparam são os
diurno e noturno (ou ). Para interpretar compliance, compara‑se o valor medido/calculado com o valor de atendimento da NBR. (Observação: para uma comparação rigorosa, deve‑se consultar a tabela da própria norma para o ano/edição correta, pois os limites variam por classificação de área.)
- Procedimento prático resumido para calcular numericamente:
- obter
ou da bomba; aplicar para as bombas; propagar até com as correções (espalhamento, diretividade , usando e UR, e com gramado e alturas dadas); A‑ponderar por bandas; obter no período – e combinar com da tabela naquele intervalo; finalmente calcular médias temporais e via fórmulas acima.
Passo 4
Exemplos concretos (didáticos) de aplicação das fórmulas — mostrando a mecânica de cálculo sem usar dados faltantes:
Exemplo hipotético (para ilustrar o fluxo, NÃO usar os números abaixo como se fossem dados reais das bombas, somente como exercício):
- Suponha que medimos a bomba e
(valor fictício). - Convertemos para
aproximado (se fonte onidirecional e desprezível a ): - Para
bombas: - Propagação esférica até
(ignorando por ora atenuação atmosférica e solo): - Após aplicar atenuações adicionais por solo e atmosfera e A‑ponderação, esse valor poderia cair, por exemplo, para algo como
(apenas ilustrativo). - Combinar com fundo durante 09–12 (suponha fundo
nesse bloco): - Em seguida inserir
no somatório horário e calcular diário pela fórmula do passo anterior.
Observação: eu mostrei o processo porque esse é justamente o que eu aplicaria ficando com oreal. Mas reforço: os números do exemplo são fictícios — servem só para praticar.
Passo 5
Resumo do que impede avançar para números concretos na sua questão e o que você deve me fornecer (ou medir) para eu calcular tudo na prática e devolver os resultados pedidos (a), (b) e (c):
- Forneça um destes dados (por banda ou em A):
-
por banda (63,125,250,500 Hz, e outras se houver) de uma bomba (unidade: dB re ), ou -
por banda (dB(A) por banda ou dB por banda + depois aplicar A‑ponderação), ou - se só tiver um valor A‑ponderado
, isso já permite uma estimativa A‑ponderada no receptor (mas menos detalhada por banda).
-
- Alternativamente, forneça catálogo técnico das bombas com níveis sonoros (ex.:
por banda) ou medições em campo. - Com esse dado eu:
- calculo
por banda incluindo , e (usando as condições ambientais e 60% gramado), - combino as
fontes ( ), - A‑ponero e somo com o nível de fundo no intervalo
– , - recalculo
diário e por períodos (diurno/noturno) e , - comparo com os limites da NBR 10.151 e escrevo uma discussão clara sobre conformidade e recomendações de mitigação (ex.: barreiras, silenciadores, distanciamento).
- calculo
Passo 6
Breves recomendações práticas enquanto você obtém os dados:
- Se você consegue fazer uma medição simples: meça com um decibelímetro o nível A a
de uma bomba em funcionamento (preferencialmente por banda ou com função de octave analyzer) e me envie esses números — isso já permite estimativa confiável. - Se só houver dados de catálogo em
(por banda), isso é ideal: envie esses . - Se não for possível medir, peça ao fornecedor as curvas de nível sonoro (
ou ) por banda.
Resposta
Não é possível fornecer os valores numéricos de
(diário, diurno e noturno) nem de
porque o enunciado não fornece o nível de emissão sonora das bombas (nem
por banda nem
a
). Para calcular numericamente é necessário o nível de potência sonora ou o nível de pressão a
de uma bomba; com esse dado eu aplico imediatamente as fórmulas descritas acima e entrego (a), (b) e (c).