Y&F 1.28) São dados os vetores
e
. Determine:
(a) O módulo de
(a) O módulo de
Passo 1
O enunciado fornece os vetores (peguei estes valores do enunciado):
A pergunta (a) solicita: determinar o módulo de
.
Passo 2
Conceito importante (mini-aula): o módulo (comprimento) de um vetor no plano com componentes
e
é dado pela fórmula da norma Euclidiana, que vem do Teorema de Pitágoras:
Aqui
é o módulo (um número não-negativo),
é a componente na direção
e
é a componente na direção
. Geometricamente, as componentes formam os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o próprio vetor.
Passo 3
Identificar as componentes de
(retirei diretamente do enunciado):
Substituindo na fórmula da norma:
Passo 4
Calcular os quadrados e somar (explicando cada passo):
Somando:
Passo 5
Tirar a raiz quadrada e interpretar o resultado:
Observação útil para prova: valores inteiros pequenos costumam formar triângulos pitagóricos (aqui o clássico triângulo
), então é rápido de reconhecer sem calculadora. Força aí — você consegue!