Considere que as variáveis X_{i} são independentes e têm distribuição N\left(1,-X_{n}\right) onde as variáveis X_{i} são da amostra. Calcule a média, a variância e o desvio padrão de \bar{X} para:
(a) n=10
(b) n=50
(c) n=100

Passo 1

O enunciado pede a média, a variância e o desvio-padrão de \bar X para uma amostra de tamanho n cujas observações X_i são independentes e têm distribuição normal com média \mu=1 e variância \sigma^2. Para qualquer n vale
E(\bar X)=\mu,
\Var(\bar X)=\frac{\sigma^2}{n},
\mathrm{sd}(\bar X)=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}.
No entanto, o enunciado NÃO informa o valor de \sigma^2.

Passo 2

Sem o conhecimento de \sigma^2, não é possível calcular numericamente \Var(\bar X) nem \mathrm{sd}(\bar X) para n=10,50,100.

Resposta

Não há como resolver o exercício porque a variância populacional \sigma^2 não foi fornecida.

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