Considere a variável aleatória discreta
, cuja distribuição de probabilidade é dada por
2
3
4
5
0,2
0,6
0,1
0,1
Calcule:
e
|
2 | 3 | 4 | 5 |
|
0,2 | 0,6 | 0,1 | 0,1 |
Passo 1
O enunciado pede para calcular a esperança e a variância de uma v.a. discreta com valores em {2,3,4,5} e probabilidades dadas. O conteúdo envolvido é: definição de esperança
e definição de variância
, precisando também de
para usar
.
Passo 2
Para calcular a esperança, aplicamos a definição
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, calculamos
pelo mesmo princípio:
Passo 4
Por fim, usamos a fórmula da variância:
Resposta
E(X)=3.1 e Var(X)=0.69