Considere a variável aleatória discreta
, cuja distribuição de probabilidade é dada por
|
2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|
|
0,2 | 0,6 | 0,1 | 0,1 |
Calcule:
Passo 1
O exercício pede para calcular a esperança de uma função de uma variável aleatória discreta:
– Enunciado resumido: temos que só pode valer 2, 3, 4 ou 5, com probabilidades dadas. Queremos encontrar
– Enunciado resumido: temos
– Conteúdo da matéria: valor esperado (ou esperança) de uma função de
.
– O que precisamos: saber que, para qualquer função ,
– O que precisamos: saber que, para qualquer função
Passo 2
Aplicando a definição ao nosso caso, tomamos
. Logo
Aqui a teoria é simples: você soma, para cada valor
, o produto do valor da função
pela probabilidade
.
Passo 3
Agora é só listar os termos e montar a soma:
Passo 4
Se a gente quiser um número aproximado, usa valores de
:
Então