Se
, sabe-se que
e
, determine
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos uma variável aleatória
com distribuição Binomial
e já sabemos que
A ideia é encontrar
e
usando as fórmulas de esperança e variância da Binomial, e depois calcular
Conteúdo: propriedades da distribuição Binomial (fórmulas de
e
), cálculo de combinações e soma de probabilidades.
Passo 2
Primeiro, lembrando da teoria:
- Para
, - e
A gente já tem
Então é resolver esse sisteminha para
e
.
Passo 3
Vamos lá: da primeira equação
, a gente tira
Substitui na segunda
:
E daí
Então .
Então
Passo 4
Agora a gente quer
Lembrando que
Então:
Passo 5
Só fazer as contas (você pode usar calculadora ou deixar em forma de soma). Numericamente dá aproximadamente