Considere a variável aleatória multidimensional cuja matriz de covariância é
Determine os pares de variáveis que têm a maior correlação.
Passo 1
Então, a questão diz que temos uma variável aleatória “grandona” com quatro componentes Sigma= 25 & -3 & 2 & 2 -3 & 36 & 2 & 0 2 & 2 & 100 & 2 2 & 0 & 2 & 400 e a matriz de covariância
O que eles querem é descobrir quais dois e andam mais “na mesma vibe”, ou seja, têm a maior correlação.
Matéria: correlação em variáveis multidimensionais.
O que vamos usar:
Definição de desvio‐padrão .
Fórmula da correlação .
Passo 2
Bora revisar a teoria de correlação:
A covariância rhoij = Sigmaijsigmai,sigmaj = SigmaijraizSigmaii;raizSigmajj mede a tendência conjunta, mas depende das unidades de e .
Para normalizar e termos algo entre e , usamos
Se estiver perto de , variáveis positivas juntas; perto de , uma sobe quando a outra cai; e perto de , fraco relacionamento.
Passo 3
Calculando os desvios‐padrão (raízes das diagonais de sigma1 = raiz25 = 5, sigma2 = raiz36 = 6, sigma3 = raiz100 = 10, sigma4 = raiz400 = 20 ):