Considere a variável aleatória multidimensional cuja matriz de covariância é
Determine os pares de variáveis que são não correlacionadas.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos a variável aleatória multidimensional Sigma = 25 & -3 & 2 & 2 -3 & 36 & 2 & 0 2 & 2 & 100 & 2 2 & 0 & 2 & 400 com a matriz de covariância
O que a gente precisa fazer é descobrir quais pares são não correlacionados, ou seja, têm covariância zero.
Matéria: estatística (covariância e correlação).
Passo 2
Teoria rápida (sem pular etapas):
A covariância aparece na matriz na posição .
Dois variáveis são não correlacionados exatamente quando .
Como é simétrica, basta olhar as entradas fora da diagonal principal: se algum , então e elas são não correlacionadas.
Passo 3
Vamos olhar a matriz linha a linha (ou coluna a coluna), focando nas posições fora da diagonal: