Considere que uma variável aleatória tenha uma distribuição de probabilidades dada por
\wp(x)=c e^{-\frac{x}{2}}
\operatorname{com} x \in[0, \infty).
(a) Determine a constante de normalização c;
(b) Determine o valor médio \bar{x};
(c) Encontre o valor quadrado médio \overline{x^{2}}.
Passo 1
O enunciado dá uma densidade de probabilidade contínua
\wp(x)=c\,e^{-\frac{x}{2}},\quad x\in[0,\infty)
e pede:
A constante de normalização c.
O valor médio \bar{x}.
O valor quadrado médio \overline{x^2}.
Vamos usar integrais impróprias e a fórmula geral