Considere a variável aletória
com função de probabilidade
sendo
uma constante real.
Determine
.
Determine
Passo 1
Beleza, então a questão diz que temos uma variável aleatória discreta X que só pode assumir os valores 1, 2 ou 3, e a probabilidade de cada valor é dada por
com
sendo uma constante desconhecida.
Conteúdo: é uma distribuição de probabilidade discreta (função massa de probabilidade).
O que precisamos: usar a regra básica de probabilidade que diz que a soma de todas as probabilidades tem que ser igual a 1.
Conteúdo: é uma distribuição de probabilidade discreta (função massa de probabilidade).
O que precisamos: usar a regra básica de probabilidade que diz que a soma de todas as probabilidades tem que ser igual a 1.
Passo 2
Como estamos lidando com uma distribuição discreta, a teoria manda que
Aqui o somatório é só para
. Então substituímos
e escrevemos:
Passo 3
Agora explico o que acontece:
- A gente tira o
em fator comum:
- Soma os números dentro dos parênteses:
.
Então fica
- Para encontrar
, basta dividir ambos os lados por 6: