Considere em
o vetor
e o ponto
.
Faça um gráfico representando essa situação no plano.
Faça um gráfico representando essa situação no plano.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá um vetor
e um ponto
no plano
. Nosso objetivo é fazer um gráfico que mostre tanto o vetor quanto o ponto nesse plano. Para isso, vamos precisar entender como funciona o sistema de coordenadas cartesianas e como representamos vetores e pontos nele.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o plano cartesiano. Isso significa traçar duas linhas perpendiculares: uma horizontal chamada de eixo
e uma vertical chamada de eixo
. O ponto onde elas se cruzam é a origem, representada por
.
Passo 3
Agora, vamos plotar o ponto
. Para isso, começamos na origem. Movemos 3 unidades para a direita ao longo do eixo
(porque o primeiro número é positivo) e depois 1 unidade para baixo ao longo do eixo
(porque o segundo número é negativo). Marcamos esse ponto no gráfico.
Passo 4
Em seguida, vamos representar o vetor
. Vetores são representados por setas que começam na origem e apontam para o ponto que as coordenadas indicam. Aqui, começamos na origem, movemos 1 unidade para a esquerda ao longo do eixo
(já que -1 é negativo) e 2 unidades para cima ao longo do eixo
. Desenhamos uma seta desse movimento, indicando o vetor.
Passo 5
Para facilitar a visualização, vamos adicionar setas nos eixos para mostrar as direções positivas e negativas. Além disso, podemos etiquetar o ponto
e a ponta do vetor
para identificar claramente cada um no gráfico.
Resposta
Prontinho! No gráfico do plano cartesiano, você verá o ponto
marcado a 3 unidades à direita e 1 unidade abaixo da origem, e o vetor
representado por uma seta que começa na origem e vai 1 unidade para a esquerda e 2 unidades para cima. Isso representa visualmente a posição do ponto e a direção e magnitude do vetor no plano.