Considere os vetores u=(1,2) e v=(2,3). Determine:
(b) 5 u+2 v

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^2, u=(1,2) e v=(2,3), e pede uma combinação linear 5u+2v. Vamos usar as operações de multiplicação de vetor por escalar e soma de vetores, feitas componente a componente.

Passo 2

Calculamos primeiro 5u multiplicando cada componente de u por 5:
5u = 5,(1,2) = (5cdot1,;5cdot2) = (5,10)

Passo 3

Agora calculamos 2v multiplicando cada componente de v por 2:
2v = 2,(2,3) = (2cdot2,;2cdot3) = (4,6)

Passo 4

Por fim, somamos componente a componente os resultados obtidos:
5u + 2v = (5,10) + (4,6) = (5+4,;10+6) = (9,16)

Resposta

(9,16)

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