Determinar a norma de cada um dos seguintes vetores:
, em relação ao produto interno
lang<= A, Brang<==tr(B^t A) .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e define o produto interno entre duas matrizes
A e
B por
Precisamos calcular a norma de
A associada a esse produto interno.
Passo 2
Lembrando que a norma induzida pelo produto interno é
Logo basta calcular
lang<= A,Arang<= .
Passo 3
Aplicando a definição,
Como
A é simétrica,
A^tA tem traço igual à soma dos quadrados dos elementos de
A :
Passo 4
Portanto,