Sejam e . Determine o ponto . Interprete M geometricamente.
Passo 1
O enunciado nos dá dois pontos A=(x1,y1) e B=(x2,y2) e pede para calcular
M = A + tfrac12,AB
ou seja, vamos usar operações vetoriais básicas (diferença de pontos, multiplicação por escalar e soma de vetores) para encontrar as coordenadas de M e depois interpretar geometricamente o resultado.
Passo 2
Primeiro calculamos o vetor AB, que é a diferença entre as coordenadas de B e A:
AB = (x2-x1,;y2-y1)
Passo 3
Em seguida, tomamos metade desse vetor:
tfrac12,AB = l(tfracx2-x12,;tfracy2-y12r)
Passo 4
Agora somamos esse vetor a A:
M = A + tfrac12,AB
M = (x1,y1) + l(tfracx2-x12,;tfracy2-y12r)
M = l(x1 + tfracx2-x12,;y1 + tfracy2-y12r) = l(tfracx1+x22,;tfracy1+y22r)
Passo 5
Geometricamente, o ponto M que tem essas coordenadas é exatamente o ponto médio do segmento de reta que une A a B: ele fica à mesma distância de A e de B.
Resposta
M=l(tfracx1+x22,;tfracy1+y22r), que é o ponto médio do segmento AB.