Considere os vetores e . Determine sabendo que é ortogonal a e , que forma um ângulo obtuso com e que possui módulo 14 .
Passo 1
O enunciado dá os vetores e e pede um vetor que seja ortogonal a ambos, que forme ângulo obtuso com o versor e tenha módulo . Vamos usar produto vetorial para encontrar direção ortogonal, norma para ajustar o módulo e produto escalar para definir o sinal apropriado.
Passo 2
Para achar um vetor ortogonal a e usamos o produto vetorial:
Para ter módulo 14, escalamos o vetor unitário utimesv7 por 14:
wpm = pm14(6,-3,2)7 =pm(12,,-6,,4)
Passo 4
Como i=(1,0,0), o produto escalar wcdoti= componente x de w. Para que o ângulo seja obtuso, precisamos de wcdoti<0, ou seja, escolher a versão com x<0. Assim,