Dados os vetores
. Determine:
a) O ângulo entre
e
. Resp.:
b) A projeção do vetor
na direção do vetor
. Resp.:
a) O ângulo entre
b) A projeção do vetor
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
e
e pede:
a) o ângulo entre
e
, usando produto escalar e normas;
b) a projeção de sobre
, usando a definição
.
a) o ângulo
b) a projeção de
Passo 2
Calcular o produto escalar e as normas de
e
:
Passo 3
Usar a fórmula do cosseno do ângulo:
Logo,
Passo 4
Calcular a projeção de
em
:
Portanto,
Resposta
(a)
(b)
(b)