Considere os vetores
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Encontre este sistema de equações satisfeito pelos vetores.
Encontre este sistema de equações satisfeito pelos vetores.
Passo 1
O enunciado dá duas soluções vetoriais de um sistema linear de primeira ordem homogêneo
e
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O conteúdo é teoria de sistemas lineares não necessariamente com coeficientes constantes. Para achar o sistema
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O conteúdo é teoria de sistemas lineares não necessariamente com coeficientes constantes. Para achar o sistema
cujo espaço de soluções é gerado por
e
, vamos montar a matriz fundamental e usar
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Passo 2
Definimos a matriz fundamental
Então
e do sistema
segue
Passo 3
Calculamos o determinante de
:
Logo
Passo 4
Agora calculamos
Multiplicando e simplificando, obtemos
Portanto o sistema é