Considere os vetores w1=(2,3,-1), w2=(1,2,3), w3=(1,0,1), w4=(0,1,0) e w5=(-4,-6,2). Escolha, dentre esses 5 vetores:
Dois que tenham o mesmo comprimento. Justifique!

Passo 1

O enunciado nos dá cinco vetores em R^3 e pede para escolher dois que tenham o mesmo comprimento. O conteúdo aqui é a norma Euclidiana de um vetor, definida por
|,(x,y,z),| = raizx^2 + y^2 + z^2

Passo 2

Calcular o comprimento de w1=(2,3,-1):
|w1| = raiz2^2 + 3^2 + (-1)^2 = raiz4 + 9 + 1 = raiz14

Passo 3

Calcular o comprimento de w2=(1,2,3):
|w2| = raiz1^2 + 2^2 + 3^2 = raiz1 + 4 + 9 = raiz14

Passo 4

Como |w1| = raiz14 e |w2| = raiz14, concluímos que esses dois vetores têm o mesmo comprimento.

Resposta

w1 e w2.

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