Considere os vetores
e
. Determine
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente pegar dois vetores em 3D,
e
,
somá-los e depois achar o módulo (comprimento) desse vetor resultante.
Isso é conteúdo de operações com vetores em 3D (soma de vetores e cálculo de módulo).
somá-los e depois achar o módulo (comprimento) desse vetor resultante.
Isso é conteúdo de operações com vetores em 3D (soma de vetores e cálculo de módulo).
O que vamos usar:
- Regra de soma de componentes de vetores.
- Fórmula do módulo de um vetor em
: se , então
Passo 2
Primeiro, somar componente a componente:
Aqui a teoria é simples: vetores em 3D têm três coordenadas,
e a soma é feita pareando cada coordenada.
e a soma é feita pareando cada coordenada.
Passo 3
Calculemos cada coordenada:
-
-component: -
-component: -
-component:
Logo
Passo 4
Agora achamos o módulo desse vetor. Pela fórmula:
Em física/matemática, a gente usa a raiz quadrada da soma dos quadrados (teorema de Pitágoras em 3D).