Considere os vetores:
p=(2,5,-1) ; v=(2 K, 0,3)
Qual o valor de K para que os vetores p e v sejam ortogonais?

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores p=(2,5,-1) e v=(2K,0,3) e pede o valor de K tal que p e v sejam ortogonais. Para isso, vamos usar o conceito de produto escalar: dois vetores são ortogonais se, e somente se, seu produto escalar for zero.

Passo 2

O produto escalar pcdot v é
pcdot v =2cdot(2K)+5cdot0+(-1)cdot3
Como queremos ortogonalidade, impomos
2cdot(2K)+5cdot0+(-1)cdot3=0

Passo 3

Simplificando a equação, temos
4K-3=0 Longrightarrow 4K=3 Longrightarrow K=34

Resposta

K=34

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