e pede para verificar se são linearmente independentes (LI) ou dependentes (LD) e se formam base de . Para isso vamos usar a definição: são LI se a única solução de
A segunda equação fica então 0 -3(2gamma)+6gamma=0, que é satisfeita para todo gamma. Logo há soluções não triviais (por exemplo gamma=1 dá beta=2 e alpha=0), o que mostra que são LD. De fato a relação é
2,v + 1,w = 0 Longrightarrow w = -2,v
Passo 4
Como há dependência linear, o conjunto u,v,w tem posto <3. Em R^3 uma base precisa de 3 vetores LI, mas aqui só temos efetivamente 2 vetores independentes (v e u). Portanto não formam base de R^3.
Resposta
Eles são linearmente dependentes e não formam base de R^3.