Considere os vetores do plano
e
. Calcule:
f)
f)
Passo 1
O enunciado dá os vetores do plano e pede para calcular uma combinação linear específica. Informações fornecidas:
-
. -
. - A expressão a calcular é
.
Passo 2
Entendendo multiplicação por escalar (passo-a-passo didático):
- Se um vetor é
e é um número real (escalar), então a multiplicação por escalar é feita componente a componente. - Isso significa que
Explicação simples: multiplica-se cada coordenada do vetor pelo número
. É só repetir a multiplicação duas vezes, uma para cada componente.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso para calcular
:
Multiplica-se cada componente por
:
Calculando os produtos:
Passo 4
Entendendo subtração de vetores (passo-a-passo didático):
- Se
e , então
- Alternativamente,
; ou seja, subtrair é somar o oposto. Mas, na prática, subtrai-se componente a componente.
Passo 5
Agora subtrai-se
de
. Usando os resultados anteriores:
Subtraindo componente a componente:
Calculando cada diferença:
Portanto o vetor resultante (obtido pelos cálculos acima) é
.