Considere os vetores
e
. Encontre os valores de
e
para que os vetores
e
sejam perpendiculares se
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede que eles sejam perpendiculares (ou seja,
) e que
. Para resolver, vamos usar a definição de produto escalar e a fórmula do comprimento (norma) de um vetor.
Passo 2
Perpendicularidade implica
Logo,
Passo 3
A condição
dá
Passo 4
Substituindo
em cada caso:
- Se
, então e . - Se
, então e .
Resposta
Os pares
que satisfazem as condições são