Considere os vetores u=(1,-2,3), v=(-3,0,-2) e w=(1,2,1). Determine o que se pede.
Observação. A notação x cdot y representa o produto escalar (ou produto interno) entre os vetores x e y. Em outros lugares, você também encontrará a notação lang<=x, yrang<=.
(e) u cdot(v+w).

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=(1,-2,3), v=(-3,0,-2) e w=(1,2,1)
e pede para calcular o produto escalar ucdot(v+w).
Vamos usar duas ideias: a soma de vetores componente a componente e a definição de produto escalar em R^3.

Passo 2

Para encontrar v+w, somamos cada componente de v com a correspondente de w. Assim,
v+w=(-3+1,;0+2,;-2+1)=(-2,2,-1)

Passo 3

A definição de produto escalar em R^3 é
acdotb=a1b1 + a2b2 + a3b3
Aplicando em ucdot(v+w), temos
ucdot(v+w) =1cdot(-2) + (-2)cdot2 + 3cdot(-1) =-2 -4 -3 =-9

Resposta

-9

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