A alternativa que contêm dois pontos que pertencem à circunferência de equação (x-10)^2+(y-5)^2=64 é:
a) A(10,-3) e B(2,5)
b) A(10,3) e B(-2,5)
c) A(10,2) e B(3,5)
d) A(10,-2) e B(3,-5)
e) A(-10,-3) e B(2,-5)

Passo 1

O enunciado dá uma circunferência de centro C=(10,5) e raio r=8, com equação
(x-10)^2 + (y-5)^2 = 64
Queremos identificar em qual alternativa ambos os pontos listados pertencem a essa circunferência.

Passo 2

Para um ponto P=(x,y) pertencer à circunferência, deve valer
(x-10)^2 + (y-5)^2 = 8^2 = 64

Passo 3

Vamos calcular para a alternativa (a):
Para A=(10,-3):
(10-10)^2 + (-3-5)^2 = 0 + (-8)^2 = 64
Para B=(2,5):
(2-10)^2 + (5-5)^2 = (-8)^2 + 0 = 64
Logo, A e B satisfazem a equação da circunferência em (a).

Passo 4

Verificação rápida das outras opções mostra que sempre falha pelo menos um dos pontos:
  • Em (b), para A=(10,3) tem (10-10)^2+(3-5)^2=4neq64.
  • Em (c), para A=(10,2) ou B=(3,5) não dá 64.
  • Em (d) e (e) também pelo menos um dos pontos não satisfaz (x-10)^2+(y-5)^2=64.

Resposta

(a)

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