Considere os vetores u=(2,-1,1), v=(1,-1,0) e w=(-1,1,2). Determine o que se pede.
|v times w|.

Passo 1

O enunciado dá os vetores v=(1,-1,0) e w=(-1,1,2) e pede o módulo do produto vetorial vtimesw. Vamos usar a definição de produto vetorial em coordenadas e, em seguida, calcular o módulo do vetor resultante.

Passo 2

Para calcular vtimesw usamos
vtimesw = l(v2w3 - v3w2,;v3w1 - v1w3,;v1w2 - v2w1r)
Substituindo v1=1, v2=-1, v3=0, w1=-1, w2=1, w3=2, temos
vtimesw = l((-1)cdot2 - 0cdot1,;0cdot(-1) - 1cdot2,;1cdot1 - (-1)cdot(-1)r) = (-2,,-2,,0)

Passo 3

O módulo de vtimesw é
llvertvtimeswrrvert =raiz(-2)^2 + (-2)^2 + 0^2 =raiz4+4 =raiz8 =2raiz2

Resposta

2raiz2

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