Considere os vetores u=(2,-1,1), v=(1,-1,0) e w=(-1,1,2) . Determine o que se pede.
v times u.

Passo 1

O enunciado dá três vetores em R^3, em particular
u=(2,-1,1) e v=(1,-1,0), e pede o produto vetorial
vtimesu. Para resolver, vamos usar a definição de produto vetorial via determinante de uma matriz 3×3 cujas primeiras colunas são os vetores canônicos i,j,k e cujas últimas duas linhas são os componentes de v e u.

Passo 2

O produto vetorial é dado por
vtimesu = i & j & k 1 & -1 & 0 2 & -1 & 1
Calculando cada componente:
i-componente:
(-1)cdot1 - 0cdot(-1) = -1
j-componente (lembrando o sinal negativo):
-l(1cdot1 - 0cdot2r) = -1
k-componente:
1cdot(-1) - (-1)cdot2 = -1 + 2 = 1
Portanto
vtimesu=(-1,,-1,,1)

Resposta

vtimesu=(-1,,-1,,1)

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