Considere os vetores u=(2,-1,1), v=(1,-1,0) e w=(-1,1,2). Determine o que se pede.
v times u.

Passo 1

O enunciado fornece dois vetores em R^3,
u=(2,-1,1) e v=(1,-1,0), e pede para calcular o produto vetorial vtimesu. Vamos usar a definição de produto vetorial via determinante de uma matriz 3times3.

Passo 2

Escrevemos
vtimesu = i & j & k v1 & v2 & v3 u1 & u2 & u3 =i(v2u3 - v3u2) -j(v1u3 - v3u1) +k(v1u2 - v2u1)

Passo 3

Substituindo v1=1, v2=-1, v3=0 e u1=2, u2=-1, u3=1, temos
componente em i:& (-1)cdot1 - 0cdot(-1) = -1, componente em j:& 1cdot1 - 0cdot2 = 1 Longrightarrow -,1 = -1, componente em k:& 1cdot(-1) - (-1)cdot2 = -1 +2 = 1

Resposta

vtimesu=(-1,,-1,,1)

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