determine se os vetores são linearmente dependentes ou independentes. Utilize essencialmente o método da inspeção - isto é, sem resolver um sistema linear de equações.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
,
e
em são linearmente independentes ou dependentes. O assunto é dependência linear em espaços vetoriais, e vamos usar a ideia de inspeção baseada na dimensão do espaço.
em
Passo 2
Em
, a dimensão máxima de um conjunto de vetores linearmente independentes é
Quando temos mais de dois vetores em
, automaticamente eles não podem ser todos independentes.
Passo 3
Aqui temos três vetores em
, ou seja, mais vetores do que a dimensão do espaço. Portanto, sem precisar resolver qualquer sistema, concluímos que há dependência linear entre eles.
Resposta
Os vetores
são linearmente dependentes.