Considere os vetores
e
em
e
o produto interno usual em
. Calcule:
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores em
:
e diz que
é o produto interno usual em
. A pergunta específica é: calcular
.
Passo 2
Recordando a definição do produto interno usual (produto escalar) em
: se
então
Aqui cada
e
é a i-ésima componente dos vetores; o procedimento é multiplicar componentes correspondentes e somar os resultados.
Passo 3
Identifico as componentes dos vetores dados (peguei os números do enunciado):
Passo 4
Calculo os produtos das componentes correspondentes:
Passo 5
Somando esses produtos para obter o produto interno:
Primeiro
, depois
. Portanto o produto interno vale
.