Considere os vetores \vec{A}=(-2,-3,-5) e \vec{B}=(3,-1,-2) :
determine o |\vec{B}|. O resultado é um vetor ou um escalar?

Passo 1

O enunciado pede o módulo de \vec{B}. Vamos usar o conceito de norma Euclidiana em \mathbb{R}^3, que diz que, para um vetor \vec{v}=(v_x,v_y,v_z),
\|\vec{v}\|=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}.

Passo 2

Aplicando essa fórmula a \vec{B}=(3,-1,-2), escrevemos
|\vec{B}|=\sqrt{3^2+(-1)^2+(-2)^2}.

Passo 3

Calculando os quadrados e a soma, temos
3^2+(-1)^2+(-2)^2=9+1+4=14,
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|\vec{B}|=\sqrt{14}.

Passo 4

O módulo de um vetor é sempre um escalar, pois mede apenas o comprimento (magnitude) do vetor, sem direção.

Resposta

|\vec{B}|=\sqrt{14}, que é um escalar.

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