Considere os vetores \vec{A}=(-2,-3,-5) e \vec{B}=(3,-1,-2) :
determine o |\vec{A}|. O resultado é um vetor ou um escalar?

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores \vec{A}=(-2,-3,-5) e \vec{B}=(3,-1,-2) e pede o módulo de \vec{A}, isto é |\vec{A}|. Para resolver, vamos usar a definição de módulo de um vetor em \mathbb{R}^3.

Passo 2

A definição do módulo é
|\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2},
onde A_x=-2, A_y=-3 e A_z=-5.

Passo 3

Calculamos os quadrados das componentes e somamos:
(-2)^2 + (-3)^2 + (-5)^2 = 4 + 9 + 25 = 38.
Portanto,
|\vec{A}| = \sqrt{38}.

Passo 4

O módulo de um vetor é sempre um número real não negativo, ou seja, um escalar.

Resposta

|\vec{A}| = \sqrt{38},
e o resultado é um escalar.

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