Considere os vetores \vec{A}=(2,3,5) e \vec{B}=(3,-1,2) :
determine o |\vec{A}|. O resultado é um vetor ou um escalar?

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor \vec{A}=(2,3,5) em \mathbb{R}^3 e pede o módulo \lvert\vec{A}\rvert. Para isso, vamos usar a definição de norma de um vetor em \mathbb{R}^3:
\lvert\vec{A}\rvert = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}.

Passo 2

Substituindo as componentes de \vec{A} na fórmula, obtemos
\lvert\vec{A}\rvert = \sqrt{2^2 + 3^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 9 + 25} = \sqrt{38}.
A norma (módulo) de um vetor é sempre um número não negativo que mede seu comprimento, ou seja, um escalar.

Resposta

\lvert\vec{A}\rvert = \sqrt{38}. O resultado é um escalar.

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